DEFINICIÓN: Las medidas de dispersión tratan, a través del cálculo de diferentes fórmulas, de arrojar un valor numérico que ofrezca información sobre el grado de variabilidad de una variable.
Principales medidas de dispersión
Las medidas de dispersión más conocidas son: el rango, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación (no confundir con coeficiente de determinación). A continuación veremos estas cuatro medidas.
Rango
El rango es un valor numérico que indica la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de una población o muestra estadística. Su fórmula es:
R = Máxx – Mínx
Donde:
- R → Es el rango.
- Máx → Es el valor máximo de la muestra o población.
- Mín → Es el valor mínimo de la muestra o población estadística.
- x → Es la variable sobre la que se pretende calcular esta medida.
Varianza
La varianza es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media. Formalmente se calcula como la suma de los residuos al cuadrado divididos entre el total de observaciones. Su fórmula es la siguiente:
- X → Variable sobre la que se pretenden calcular la varianza
- xi → Observación número i de la variable X. i puede tomará valores entre 1 y n.
- N → Número de observaciones.
- x̄ → Es la media de la variable X.
Desviación típica
La desviación típica es otra medida que ofrece información de la dispersión respecto a la media. Su cálculo es exactamente el mismo que la varianza, pero realizando la raíz cuadrada de su resultado. Es decir, la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
- X → Variable sobre la que se pretenden calcular la varianza
- xi → Observación número i de la variable X. i puede tomará valores entre 1 y n.
- N → Número de observaciones.
- x̄ → Es la media de la variable X.
Coeficiente de variación
Su cálculo se obtiene de dividir la desviación típica entre el valor absoluto de la media del conjunto y por lo general se expresa en porcentaje para su mejor comprensión.
- X → Variable sobre la que se pretenden calcular la varianza
- σx → Desviación típica de la variable X.
- | x̄ | → Es la media de la variable X en valor absoluto con x̄ ≠ 0
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